(3,5 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. TRÊN NỬA...

Câu 4.(3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm

C sao cho C B A ^ = 30 ⁰ . Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho

BM = BC.

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh ^Δ BMC đều.

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).

d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.