(3,5Đ) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB. ĐIỂM C DI ĐỘNG T...

Bài 4. (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C

 A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa

(O) tại K, AM cắt BC tại D.

a) Chứng minh:  ABD cân đỉnh B;

b) Chứng minh: Các tứ giác DMHC và AKDB nội tiếp;

c) Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?

d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh: A, C, N

thẳng hàng.