CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ HAI ĐIỂM C , D THUỘC NỬA ĐƯỜNG...
Bài 32: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và hai điểm C , D thuộc nửa đường tròn
sao cho cung AC < 90
0
và góc COD bằng 90 độ. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn
sao cho C là điểm chính chính giữa cung AM. Các dây AM, BM cắt OC, OD lần lượt tại
E và F.
a)
Tứ giác OEMF là hình gì.
b)
Chứng minh D là điểm chính giữa của cung MB.
c)
Một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt các tia OC , OD
lần lượt tại I và K. Chứng minh các tứ giác OBKM, OAIM nội tiếp.
d)
Giả sử tia AM cắt tia BD tại S. Xác định vị trí của C và D sao cho 5 điểm M , O
B , K , S cùng thuộc một đường tròn.