CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R VÀ MỘT ĐIỂM M BẤT KỲ TRÊN NỬA ĐƯ...

Bài 30: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường

tròn (M khác A và B). Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt đường

trung trực của đoạn AB tại I. Đường tròn (I) tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và

D (D nằm trong góc BOM).

a)

Chứng minh các tia OC, OD là các tia phân giác của các góc AOM, BOM.

b)

Chứng minh CA và DB vuông góc với AB.

c)

Chứng minh tam giác AMB và COD đồng dạng.

d)

Chứng minh hệ thức: AC.BD = R

²

.