CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ MỘT ĐIỂM M BẤT KỲ TRÊN ĐƯỜNG TRÒ...

Bài 31: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M bất kỳ trên đường tròn.

Gọi các điểm chính giữa của các cung AM , MB lần lượt là H, I. Các dây AM và HI cắt

nhau tại K.

a) Chứng minh góc HKM có độ lớn không đổi.

b) Hạ







. Chứng minh IP là tiếp tuyến của (O;R).

c) Gọi Q là

trung điểm của dây MB. Vẽ hình bình hành APQS. Chứng minh S

thuộc đường tròn (O;R).

d) Chứng minh khi M di động thì thì đường thẳng HI luôn luôn tiếp xúc với một

đường tròn cố định.