(3.0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R, ĐƯỜNG KÍNH BC. LẤY Đ...

Question

Bài 7: (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn (A khác B, khác C) sao cho AB < AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Biết AB = 5cm, AC =  5 3 cm. Tính R, BH và số đo góc B. c) Gọi I là trung điểm của AH. Tia CI và tia CA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O; R) thứ tự tại E, K. Chứng minh E là trung điểm của BK và EA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O; R).

Accepted Answer

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1a (0.75đ) 2 5 .2 3 1 6 .3 1 3 6 .2 4 .3 2 3 5 2 6 3 2 2 2 3 3 2 4 3           0.25 0.25x2 1b (0.75đ)  1 6   (3  6 ) 2  1  6 3 - 6      4 0.25x3 2a (1.0đ) - Vẽ đồ thị đúng 0.5x2 2b (0.5đ) - Tọa độ A(0,1) 0.5 3 (1.0đ) - Diện tích hình chữ nhật: 7 2 0 4 5 . 5 6 4 m 2 5          - Cạnh hình vuông: a = 8m 0.5 0.5 4a (0.5đ) y = 48USD 0.5 4b (0.5đ) Đổi 791690VNĐ = 34USD ; x=17,5 kg 0.5 5 (1.0đ) Gọi AB là chiều cao cành cây; AC là chiều dài thang; 𝐶 là góc của thang với mặt đất. 7 , 6 5 , sin   6 AC C AB Suy ra 𝐶 ≈ 76 . KL 0.25x4 6 (1.0đ) Giá tiền con nghé lúc mua: 18 : 80% = 22,5 triệu đồng Giá tiền con bê vàng lúc mua: 18 : 120% = 15 triệu đồng Vậy ông Năm lỗ : 37,5 – 36 = 1,5 triệu đồng 0.25 0.25 0.5 7a (0.75đ) Chứng minh được tam giác ABC vuông tại A. 0.75 7b (1.25đ) BC 10 cm      R 5 cm     BH 2,5 cm ;   B  60 0 0.5+0.25 0.25x2 7c (1.0đ) Do AH // KB (cùng vuông góc với BC) nên áp dụng hệ quả Ta-lét: AI CI IH KE  CE  BE Mà AI = IH (I là trung điểm của AH) Nên KE = BE. Chứng minh được   EBO EAO c c c      EA là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). 0.5 0.5 Lưu ý : - Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm. - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó. - HẾT - ĐỀ CHÍNH THỨC

(3.0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R, ĐƯỜNG KÍNH BC. LẤY Đ...

Bài 7: (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa

đường tròn (A khác B, khác C) sao cho AB < AC. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Biết AB = 5cm, AC = 5 3 cm. Tính R, BH và số đo góc B.

c) Gọi I là trung điểm của AH. Tia CI và tia CA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn

(O; R) thứ tự tại E, K. Chứng minh E là trung điểm của BK và EA là tiếp tuyến của nửa đường

tròn (O; R).

Bạn đang xem bài 7: - Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Thủ Đức - TP HCM -