VẼ CH ⊥ AB TẠI H ⇒ CH ⊥ (SAB). GÓC GIỮA SC VÀ (SAB) LÀ (SC;SH)=...

Câu 7. Vẽ CH ⊥ AB tại H ⇒ CH ⊥ (SAB). Góc giữa SC và (SAB) là

(

^SC;SH

)

^{=HSC= °30}∆ ABC cân tại A ⇒ AM ⊥ BC ⇒^{AC AB AM 2a}= = =°sin 30= ° = = =BM AM.cot 30 a 3; BC 2BM 2a 3S 1AM.BC a 3= =

2

ABC

2AM BA AM.BC∆ ∆ ⇒ = ⇒ = =∽BAM BCH CH a 3CH BC BASC HC 2a 3,SA SC AC 2a 2= = = − =

2

2

1 2a 6Thể tích khối chóp

S.ABC

ABC

³

V SA.S3 3Vẽ CK // AM (K ∈ AB) ⇒ AM // (SKC) ⇒ d(AM; SC) = d(AM; (SKC)) = d(A;(SKC)) Vẽ AN ⊥ KC tại N. AI ⊥ SN tại I ⇒ AI ⊥ (SKC) Vì CK // AM ⇒AKC =BAM= °60 , ACK =CAM= °60 ⇒AKC là tam giác đều Suy ra AN=AC.sin 60° =a 31 1 1 2a 66AI = AS +AN ⇒AI= 11

2

2

2

Vậy khoảng cách giữa SC và AM là ^{2a 66}11