CHO TỨ DIỆN SABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI B VỚI AB...
Câu 38. Cho tứ diện
SABC
có đáyABC
là tam giác vuông tại B vớiAB 3 , a BC 4 , a SA ( ABC )
và cạnh bên SC tạo với đáy góc60 .
0
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếpSABC
.500
3
V a
. B.5
3
V a
. C.50
3
V a
. D.3
V a
. A.3
Hướng dẫn giải Ta có: SAC vuông tại S (*). BC ABBC SAB BC SB SBC( ) BC SA vuông tại B (**) Từ (*) và (**) Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là trung điểm đoạn SC. AC SC AC acos 60 2 10Ta có: AC AB2
BC2
5 .a Mà0
12SC R SC a 2 53
3
4 500V R a . Vậy 3 3