CHO TỨ DIỆN SABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI B VỚI AB...

Câu 38. Cho tứ diện

SABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại B với

AB  3 , a BC  4 , a SA  ( ABC )

và cạnh bên SC tạo với đáy góc

60 .

⁰

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp

SABC

.

500

3

V _  a

_{. B.}

5

³

V _  a

_{. C.}

50

³

V _  a

_{. D.}

³

V _  a

_. A.

3

Hướng dẫn giải Ta có: SAC vuông tại S (*).        BC ABBC SAB BC SB SBC( ) BC SA vuông tại B (**) Từ (*) và (**)  Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là trung điểm đoạn SC. AC SC AC acos 60 2 10Ta có: AC  AB

²

BC

²

5 .a Mà

⁰

12SC     R SC a  2 5

3

3

4 500V  R  a . Vậy 3 3