ĐƯỜNG THẲNG AC NHẬN (2;–1) LÀM VTCP VÌ IN ⊥AC NÊN ĐƯỜNG THẲNG...

Câu 8 . Đường thẳng AC nhận (2;–1) làm VTCP Vì IN ⊥AC nên đường thẳng IN nhận (2;–1) làm VTPT. Suy ra phương trình IN: 2(x + 1) – (y + 1) = 0 ⇔ 2x – y + 1 = 0 + = ⇒ −  − = −  Tọa độ N là nghiệm của hệ x 2y 1 1 3N ;2x y 1 5 5Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có   ° − −A B 180 A B C       = − = ° − − = =MEB AMN MBE 902 2 2 2 ⇒ =NEI NCI⇒ INEC là tứ giác nội tiếp Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tứ giác INEC, có phương trình ^x

²

^+y

²

^{+ax+by c+ =0}Thay tọa độ của I, N, E vào ta có hệ:  = −a 10 − − + = − a b c 2 3 + + = − ⇔ =3a b c 10 b 8 1 3 2 3 − + + = −  = −a b c 8 5 5 5 c3

2

2

 −  + +  =5 4 65⇒Phương trình (C):    x y   3 3 9 −  (C) có tâm J ⁵; ⁴  là trung điểm IC ⇒^{C 13; 5} 3 3