CHO M 8;6 . VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG QUA M CẮT CHIỀU DƯƠNG HAI T...

2. - Phương trình tổng quát của đường thẳng – Chuyên đề Hình học 10 2. - Phương trình tổng quát của đường thẳng – Chuyên đề Hình học 10
Toán Phương trình tổng quát của đường thẳng – Chuyên đề Hình học 10
2. Các ví dụ: Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau a)

1

:x y 2 0;

2

: 2x y 3 0 b)

1

: x 2y 5 0;

2

: 2x 4y 10 0 c)

1

: 2x 3y 5 0;

2

: x 5 0d)

1

: 2x 3y 4 0;

2

: 4x 6y 0Lời giải: a) Ta có 1 12 1 suy ra

1

cắt

2

b) Ta có 1 2 52 4 10 suy ra

1

trùng

2

c) Ta có 1 02 3 suy ra

1

cắt

2

d) Ta có 4 6 02 3 4 suy ra

1

/ /

2

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB BC CA, , là : 2 2 0 ; : 3 2 1 0 ; : 3 3 0AB x y BC x y CA x y . Xác định vị trí tương đối của đường cao kẻ từ đỉnh A và đường thẳng : 3x y 2 0Lời giải Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ x y xx y y A3 3 0 0 1;0Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ 2 2 0 1Ta xác định được hai điểm thuộc đường thẳng BC là M 1;1 , N 1; 2Đường cao kẻ từ đỉnh A vuông góc với BC nên nhận vectơ MN 2; 3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 2 x 1 3y 0 hay 2x 3y 2 0Ta có 3 12 3 suy ra hai đường thẳng cắt nhau. Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng

1

: (m 3)x 2y m

2

1 0 và

2