VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng : a. Định nghĩa : Cho đường thẳng . Vectơ n 0 gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của nếu giá của n vuông góc với . Nhận xét : - Nếu n là VTPT của thì kn k 0 cũng là VTPT của . b. Phương trình tổng quát của đường thẳng Cho đường thẳng đi qua M x y

₀

( ; )

₀

₀

và có VTPT n ( ; )a b . Khi đó M x y( ; ) MM

₀

n MM n

₀

. 0 a x( x

₀

) b y( y

₀

) 00 ( )ax by c c ax by (1)

0

0

(1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng . Chú ý : - Nếu đường thẳng :ax by c 0 thì n ( ; )a b là VTPT của . c) Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát • song song hoặc trùng với trục Ox :by c 0• song song hoặc trùng với trục Oy :ax c 0• đi qua gốc tọa độ :ax by 0• đi qua hai điểm ; 0 , 0; : x y 1A a B ba b với ab 0• Phương trình đường thẳng có hệ số góc k là y kx m với k tan , là góc hợp bởi tia Mt của ở phía trên trục Ox và tia Mx