PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG PT AX+BY+ =C 0 VỚI A2+B2 ≠0 ĐƯ...
5. Phương trình tham số của đường thẳng
PT
ax
+
by
+ =
c
0
với
a
2
+
b
2
≠
0
được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét: – Nếu
∆
có phương trình
ax
+
by
+ =
c
0
thì
∆
có:
VTPT là
n
=
( ; )
a b
và VTCP
u
= −
(
b a
; )
hoặc
u
=
( ;
b
−
a
)
.
– Nếu
∆
đi qua
M x y
0
( ;
0
0
)
và có VTPT
n
=
( ; )
a b
thì phương trình của
∆
là:
a x
(
−
x
0
)
+
b y
(
−
y
0
)
=
0
Các trường hợp đặc biệt:
Các hệ số
Phương trình đường thẳng
∆∆∆∆
Tính chất đường thẳng
∆∆∆∆
c = 0
ax
+
by
=
0
∆
đi qua gốc toạ độ O
a = 0
by
+ =
c
0
∆
// Ox hoặc
∆
≡
Ox
b = 0
ax
+ =
c
0
∆
// Oy hoặc
∆
≡
Oy
•
∆
đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (a, b
≠
0): Phương trình của
∆
:
x
y
1
a
+
b
=
.
(phương trình đường thẳng theo đoạn chắn) .
•
∆
đi qua điểm
M x y
0
( ;
0
0
)
và có hệ số góc k: Phương trình của
∆
:
y
−
y
0
=
k x
(
−
x
0
)
(phương trình đường thẳng theo hệ số góc)