CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THANG VUÔNG TẠI A VÀ D , AB...

3 .

Lời giải

Cách 1:

Gọi M  BC  AD . Khi đó:   ^SBC   ^{, SCD}   ^  ^{ SCM   , SCD } 

Gọi H là hình chiếu của D lên SC , kẻ HK // MC  K ^ SM  . Ta có:

 ^{SCM , SCD}  ^{ KHD  }

   

3

    

Xét SCD vuông tại D ta có: 1 ₂ 1 ₂ 1 ₂ 1 ₂ 1 ₂ 4 ₂

DH .

3 3

DH DC DS a a a

  a 2

2 2

 DC  a  a

HC SC a ^.

SH

HK  MC  a  a ; 1 6

  a

Do HK // MC mà 3

KM SM .

4 4 2 4

 4

SC nên 3 3 3 2

4 4

KMD DSA _nên KDM  KMD .

Mặt khác ta có: KDM  DSA _mà sin sin ¹

  3

KD KM _.

Do đó: 6

  a 4

2 2 2

cos 6

  HD ^ HK ^ KD 

Xét tam giác KDH _{ta có:}

HK HD ^.

Chọn C