CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THANG VUÔNG TẠI A VÀ D , AB...

2 . 3

Cách 2:

Trang 19

Dễ dàng có ^{DC }  ^SAC  .

Do tam giác SAC vuông cân tại A nên gọi H là trung điểm của SC thì AH  SC và

1

AH  2 SC  a .

Suy ra ^{AH }  ^SCD  .

AK  a _.

Dựng AK  SB ^{ AK }  ^SBC  và 6

3

Có tam giác AHK vuông tại K nên:

  ^{  6}

SCM SCD AH AK KAH AH

   

cos , cos , cos

   AK  _.

Cách 3:

Chọn hệ trục như hình vẽ

Ta có ^A  ^{0; 0; 0}  ; ^{D a}  ^{; 0; 0}  ; ^B  ^{0; 2 ; 0 a}  ; ^E  ^{0; ; 0 a}  ; ^{C a a}  ^{; ; 0}  ; ^S  ^{0; 0; a 2}  ^.

 ^{; ; 2} 

 

SC a a a ; ^{SB }  ^{0; 2 ; a  a 2}  ^{; SD }  ^{a ; 0;  a 2}  ^.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ^SBC  là ^{n 1   a 2 2 1; 1;}  ²  ^.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ^SCD  là ^{n 2   a 2}  ^{2; 0; 1}  ^.

. 6

Khi đó góc  giữa hai mặt phẳng  ^SBC  và  ^SCD  là ^{1 2}

cos   n n .  3

n n .

1 2

Trang 20