CÂU 7 (0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THANG VUÔNG...

1,0

và SC

1

3

2

S



AB BC



AD



a

+) Ta có

.(

)

S

ABCD

2

2

Ta có

SA



(

ABCD

)

nên AB là hình chiếu của SB

0,25

N

trên mặt phẳng (ABCD). Suy ra

(

,

)

(

, (

))

60

0

ABS



AB SB



SB ABCD



tan 60

0

3

SA



AB



a

K

A

D

2

3

a

a

1

1

3

3

V



SA S



a



(đvtt)

0,25

.

.

.

3.

S ABCD

ABCD

.

3

3

2

2

M

H

B

C

Gọi

M



BD



AC

Dựng

Mx

/ /

SC

, Gọi

N



Mx



SA

,

Ta có

MN

/ /

SC



SC

/ /(

BDN

)



d SC BD

(

,

)



d C BDN

( , (

))









BC

AD

MC

BC

Ta có

/ /



nên

1

AD

a

BC

2

AM



AD



Suy ra

(

,

)

( , (

))

¹

( , (

))

d SC DB



d C BDN



2

d A BDN

Dựng

AH



DB

,

AK



NH

Ta có

AN



(

ABCD

)



AN



DB

, lại có

DB



AH

nên

BD



(

AHN

)



BD



AK

















Ta có:

BD

AK

(

)

( , (

))

AK

BDN

d A BDN

AK



NM

AK

Ta có tam giác ABD vuông tại A và AH là đường cao nên

1

1

1

1

1

5

2

2

2

2

2

2

4

4

AH



AB



AD



a



a



a

AN

AM

a

Ta có

MN

/ /

SC

nên

²

²

²

³

AN

AS

3

3

3

AS



AC

 





Ta có tam giác ANH vuông tại A và AK là đường cao nên

AK

a

1

1

1

5

3

2

2

AK



AH



AN



a



a



a





4

4

2

d SC BD



AK



a

Vậy

(

,

)

¹

²