[2H1-3.2-3] CHO KHỐI CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI CẠNH A,...

Câu 30. [2H1-3.2-3]

Cho khối chóp

có đáy là hình thoi cạnh

,

ABC



60

⁰

. Hình chiếu

vuông góc của đỉnh

trên mặt phẳng



^ABCD



là trung điểm của cạnh

AB

. Góc giữa mặt

phẳng



^SCD



và mặt đáy bằng

45

⁰

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

3

3

3

a

.

B.

a

.

a

.

C.

a

.

D.

A.

4

8

12

Lời giải

S

D

A

H

B

C

Gọi

H

là trung điểm của

AB

^

^SH

^



^ABCD



^.

Tam giác

đều nên

, mà

^CD

^{/ /}

^AB

^

^CH

^

^CD

 

¹

^.

Có

^CD

^



^SCD

 

^

^ABCD

  

²













Có

CD

CH

 

3

CD

SC



CD

SH

Từ (1), (2), (3) suy ra

 

^SCD

 

^;

^ABCD

 

^



^{SC CH}

^;



^

^SCH

^{ }

⁴⁵

^.

SH



HC



a

Trong tam giác

có

³

.

2

2

2

a

a

a

a

a

2

2.

S



S





_.

1

3

²

3

³



V





.

.

.

ABCD

ABC

S ABCD

4

2

3

2

2

4