CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ TẤT CẢ CÁC CẠNH BẰNG NHAU. CHỨNG MINH RẰNG SABC...

3 . 3

.

S ABCD

ABCD

a) Ta có:

b) Ta có ^{BC  ( SAB )  BC  AB '} & SB  AB ' Suy ra: ^{AB ' (  SBC )}

nên AB'  SC .Tương tự AD'  SC.Vậy SC  (AB'D')

V SB SC

' '

' '

SAB C

. (*)

V  SB SC

c) Tính V

_{: Ta có:}

SABC

' 1

SC

SAC

 vuông cân nên

SC 

2

2

2

2

' 2 2 2

SB SA a a

2

2

2

2

3 3

SB  SB  SA AB  a 

Ta có:



V

a a

1 2 2

(*) 3

' '

1