[1H3-3] CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC S ABCD. CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THA...

Câu 37. [1H3-3] Cho hình chóp tứ giác

S ABCD

.

có đáy

ABCD

là hình thang vuông tại

A

và

B

với

^{AB BC a}

^

^

,

^AD

^

²

^a

. Cạnh

^SA

^

²

^a

và

^SA

vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



.Gọi

M

là trung điểm của cạnh

AB

và

 

^ là mặt phẳng qua

M

vuông góc với

AB

.Diện tích thiết diện của mặt phẳng

 

^ với hình chóp

^{S ABCD}

^.

là3

2

2

S a . D.

S



2

a

²

.S  a . C. , A.

S a



²

. B. 2Lời giảiVì

 

^ và



^SAD



cùng vuông góc với

AB

nên

  

^

^//

^SAD



.Từ

M

kẻ đường thẳng song song với

SA

,

AD

, các đường thẳng lần lượt cắt

SB

và

CD

tại

P

và

N

; từ

P

kẻ đường thẳng song song với

AD

, cắt

SC

tại

Q

. Khi đó

 

^ là



^MNPQ



. Theocách dựng mặt phẳng

 

^ , ta có

N

,

P

,

^Q

lần lượt là trung điểm của

CD

,

SB

,

SC

.BC aAD BC aPQ  .MN Ta có 1  , 2 2MP2SA a , 3MN ADVì ////PQ AD nên

^MNPQ

là hình thang. Lại có

^MQ

^

^MN

nên

^MNPQ

là hình thang vuông tại

M

và

P

.3a aMN PQS  MPDo đó .2 2 .

2

MNPQ

2  .Chọn A