[2D2-4] TRONG TẤT CẢ CÁC CẶP SỐ X Y;  THỎA MÃN LOGX2Y23...

Câu 16. [2D2-4] Trong tất cả các cặp số



^{x y}

^;



thỏa mãn

^log

_x

²

_

_y

²

_

₃



²

^x

^

²

^y

^

⁵



^

¹

, giá trị thực của

^m

để tồn tại duy nhất cặp



^{x y}

^;



sao cho

x

²



y

²



4

x



6

y



13



m



0

thuộc tập nào sau đây?A.



^8;10



. B.



^5;7



. C.



^{1; 4}



. D.



^

^3;0



.Lời giảiĐáp án thiếu giá trị m.Ta có

log

_x

²

_

_y

²

_

₃



2

x



2

y



5





1



2

x



2

y

 

5

x

²



y

²



3



x

²



y

²



2

x



2

y



2 0



 

¹

.Tập hợp các điểm

^{M x y}



^;



thỏa (1) là hình tròn

 

C

1

tâm

I

1



1;1



, bán kính

R

1



2

.Và

x

²



y

²



4

x



6

y



13



m



0

^



^x

^

²



²

^



^y

^

³



²

^

^m

 

²

^.- Nếu

m



0

thì không có cặp



^{x y}

^;



thỏa (2).- Nếu

m



0

thì



^{x y}

^;

 

^{ }

^{2; 3}

^



không thỏa (1).- Nếu

m



0

thì tập hợp các điểm

^{M x y}



^;



thỏa (2) là đường tròn



C

2



tâm

I

2





2; 3





, bán kính

R

₂



m

.I I      .

 

²

 

²

1 2

3 4 5Tồn tại duy nhất cặp



^{x y}

^;



thỏa mãn yêu cầu bài toán

^

 

C

1

và



C

2



tiếp xúc nhau5 2 9I I R R m m      

1 2

1

2

           .5 2 49

1 2

2

1

Vậy

^m

^



^{9; 49}



.