GỌI S LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ...

Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp

( )

^{x y; thỏa mãn}

2

2

log

2

(4 4 4) 1

x

_{+ +}

y

x+ y− ≥ đồng thời tồn tại duy nhất cặp

( )

^{x y; sao cho 3x−4y+ =m 0}. Tính tổng các giá trị của S. A. 20 . B. 4 . C. 12 . D. 8 . Lời giải

2

2

2

2

Ta có

2

2

log

_x

_{+ +}

_y

2

(4x+4y− ≥ ⇔4) 1 4x+4y− ≥4 x +y + ⇔ ≥ −2 2 (x 2) +(y−2) (1)Lại có tồn tại duy nhất cặp sao cho 3x−4y+ =m 0 .  − + − ≤x ySuy ra :

(

²

) (

²

²

)

²

²− + = có nghiệm duy nhất.x y m3 4 0Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn. =6 8 2d

_∆

− +mm= = 12⇔  = − .

( )

;

I

58Vậy tổng các giá trị của S là 4. Chọn B