[1D5-4] CHO HÀM SỐ Y X 3 2018X CÓ ĐỒ THỊ LÀ  C . M1 LÀ ĐIỂM TRÊN...

Câu 44: [1D5-4] Cho hàm số

y x



³



2018

x

có đồ thị là

 

^C

.

M

1

là điểm trên

 

^C

có hoành độ

x

1



1

. Tiếp tuyến của

 

^C

tại

M

1

cắt

 

^C

tại điểm

M

2

khác

M

1

, tiếp tuyến của

 

^C

tại

M

2

cắt

 

^C

tại điểm

M

3

khác

M

2

, tiếp tuyến của

 

^C

tại điểm

M

n

_

1

cắt

 

^C

tại điểm

M

n

khác

M

n

_

1



ⁿ

^

^{4; 5;...}



, gọi



x y

n

^;

n



là tọa độ điểm

M

n

. Tìm

ⁿ

để:

2018

x

_n



y

_n



2

²⁰¹⁹



0

.A.

n



647

. B.

n



675

. C.

n



674

. D.

n



627

.Lời giảiGọi

M x y

k



k

^;

k

  



C

với

^k

^

^{1; 2;...}

. Tiếp tuyến tại

M

k

:

y



y x



  

k

x x



k





y

k



³

^k

²

²⁰¹⁸

 ^

^k

^

³

^k

²⁰¹⁸

^k

y

x

x x

x

x













Hoành độ của

M

k

_

1

nghiệm đúng phương trình:x x 

  ^{ }

3

2

3

2018

3

_k

2018

_k

_k

2018

_k

x



x



x



x x





x



x

^



^{x x}

^

^k

 

^x

²

^

^{x x}

^.

^k

^

²

^x

^k

²



^

⁰

^k

₂  x x

k

Chọn C

x

_

x

k







(do

x

k



x

k

_

1

).

1

2 ,

k

k

Do đó:

x

1



1

;

x

2



2

;

x

3



4

; ….;

x

n

 



²



ⁿ

^

¹

.Theo đề bài:

2018

x

_n



y

_n



2

²⁰¹⁹



0



2018

x

_n



x

³

_n



2018

x

_n



2

²⁰¹⁹



0

^{ }



²



³

^n

³

^{ }



²



²⁰¹⁹

674

n





.