[2D1-3] CHO HÀM SỐ BẬC BA YF X  CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH BÊN. Y1...

Câu 13. [2D1-3] Cho hàm số bậc ba

^y

^

^{f x}

 

có đồ thị như hình bên.

y

1

O

x

3



Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

có ba điểm cực trị làA. m1 hoặc m3. B. m1 hoặc m3. C. m3 hoặc m1 . D. 1m3.Lời giảiChọn A.- Đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

có được khi ta tịnh tiến ( lên trên hoặc xuống dưới) đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

theo phương trục tung

^m

đơn vị- Đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

gồm hai phần.Phần 1: Là phần đồ thị nằm phía trên trục hoành của hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành của hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

qua trụchoành.Nhận xét: - Ứng với mỗi điểm cực trị của đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

sẽ cho ta một điểm cực trị của đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

(các điểm cực trị tương ứng đó của hai đồ thị sẽ trùng nhau hoặc đối xứng nhau qua trục hoành)- Mỗi giao điểm của đồ thị của hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

với trục hoành sẽ tạo thành một điểm cực trị của hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

Do đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

đã có hai điểm cực trị nên để đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

có ba điểm cực trị, xảy ra hai trường hợp sau:TH1: Đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

có đúng một điểm chung với trục hoành



y

CD

^.

y

CT



⁰

m  .



^m

^{1 .}

 

^m

³



⁰

  









13TH2: Đồ thị hàm số

^y

^

^{f x}

 

^

^m

có một điểm cực trị thuộc trục hoành



y

CD

^.

y

CT



⁰

   









1Kết hợp cả hai trường hợp ta có

m



3

hoặc

m



1

là giá trị cần tìm.