[2D1-5.0-4] CHO HÀM SỐ Y  F X   CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ. T...

Câu 26. [2D1-5.0-4] Cho hàm số ^{y  f x}   có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của m để đồ

thị hàm số ^{y  f}  ^{x  m}  ^có 5 điểm cực trị.

A. m  2 . B. m  2 . C. m   2 . D. m   2 .

Lời giải

Chọn D.

Gọi   ^{C : y  f x}   ^,   ^{C  : y  g x}   ^{ f}  ^{x  m}  ^.

Nếu m  0

Đồ thị hàm số ^{g x}   ^{ f}  ^{x  m}  được suy ra từ đồ thị hàm số ^{f x}   qua các phép biến đổi sau:

– Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số ^{f x}   sang trái m đơn vị, ta được đồ thị của hàm số

   

h x  f x m  .

– Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số ^{g x}   ^{ f}  ^{x  m}  từ đồ thị ^{h x}   ^{ f x m}  ^  ^.

Giữ lại phần đồ thị của hàm số ^{h x}   nằm bên phải trục Oy , bỏ toàn bộ phần đồ thị của ^{h x}  

nằm bên trái trục Oy .

Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại của đồ thị ^{h x}   ^.

Hợp hai phần đồ thị này, ta được đồ thị của hàm số ^{g x}   ^{ f}  ^{x  m}  ^.

Khi đó: đồ thị   ^{C  chỉ có 1 cực trị.}

Nếu m  0

– Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số ^{f x}   sang phải  m đơn vị, ta được đồ thị của hàm số

Khi đó: đồ thị   ^{C  có} 5 cực trị khi ta dời   ^C sang phải hơn 2 đơn vị.

Vậy ta có:   m 2    m 2 .