[1H3-5.3-2] CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THANG VUÔNG TẠI A VÀ...

Câu 48: [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang vuông tại A và B ,

1

AB  BC  2 AD  a . Biết SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 2 . Tính theo a khoảng cách

từ B đến  ^SDC  ^.

d  a .

A. 1

d  2 a . B. 1

d  4 a . C. d  a . D. 2

2

Lời giải

Chọn A.

S

H

D

A

C

B

Dễ thấy tam giác ACD vuông tại C , khi đó CD  AC (1)

Ta có ^{SA }  ^ABCD  ^{ SA  CD} (2). Từ (1) và (2), suy ra ^{CD }  ^SAC   ^{ SCD}   ^{ SAC} 

Khi đó trong mặt phẳng  ^SAC  ^dựng AH  SC thì ^{AH  d A SCD}  ^,   

SA AC

.

 

Ta có

AH a



2 2

SA AC

d B SCD

d B SCD  a .

Dễ thấy    

 ^{, ,}  ^{1 2}

 

d A SCD  , suy ra  ^,   