CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH THOI CẠNH A, BAD=60°, SA...
Câu 34. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh
a
,
BAD
=
60
°
,
SA a
=
và
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
(SCD
)bằng
a
.
C.
21
a
.
a
.
D.
15
a
.
B.
15
A.
21
7
3
S
Ta có
AB
⊄
(SCD
)và
AB CD
//
nên
// (
)
AB
SCD
. Do đó
d
(
B SCD
;(
)
)
=
d
(
A SCD
;(
)
)
.
H
D
Trong
(ABCD
)kẻ
AE
⊥
CD
với
E CD
∈
.
C
Trong
(
SAE
)
kẻ
AH
⊥
SE
(với
H
∈
SE
)
( )1
.
E
Ta có
SA
⊥
(ABCD
)nên
SA
⊥
CD
mà
AE
⊥
CD
suy ra
CD
⊥
(SAE
).
A
Do đó
CD
⊥
AH
(2).
B
Từ (1) và (2) suy ra
AH
⊥
(SCD
). Suy ra
d
(
A SCD
;(
)
)
=
AH
.
AE
=
AD
° =
a
(vì
ADE BAD
=
=
60
°
)
Trong tam giác vuông
AED
ta có
3
sin 60
2
.
3
a
a
.
2
21
SA AE
a
Trong tam giác vuông
SAE
ta có
.
AH
SA
AE
a
a
=
=
=
3
7
2
2
+
+
4
Chọn A
d B SCD
=
d A SCD
=
AH
=
a
.
Vậy
(;(
)
) (;(
)
)21
Bạn đang xem câu 34. - - Bài giải chi tiết đề thi minh họa THPT Quốc gia 2019
