Câu 46. Cho hàm số f (x) có đồ thị như sau.
|f(f (x))| + 3 có bao nhiêu nghiệm thực?
Hỏi phương trình f(x) = − p
A. 0. B. 2. C. 4. D. 8.
Lời giải
Từ đồ thị đã cho, ta dễ dàng tìm được hàm số tương ứng là f (x) = −x
4 + 2x
2. Trong
phương trình đã cho, đặt t = f (x) thì khi đó f (x) ≤ 1, ∀x nên 3 − t > 0.
|f(t)| + 3 hay |f(t)| = (t − 3)
2 hay
Ta có t = − p
"
− t
4+ 2t
2 = (t − 3)
2t
4 − 2t
2 = (t − 3)
2 .
Dễ thấy phương trình trên vô nghiệm, còn phương trình dưới có 2 nghiệm mà một
nghiệm x
1 > 1 và x
2 < 1. Với nghiệm x
1 > 1, ta thấy f(x) = x
1 vô nghiệm. Với nghiệm
x
2 < 1, ta thấy f (x) = x
2 có hai nghiệm phân biệt. Vậy phương trình đã cho có hai
nghiệm thực phân biệt. Chọn B .
Bạn đang xem câu 46. - Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 lần 1 trường THPT Bình Phú, Bình Dương
