TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH 4 X 2  2 X 2  2   6 M CÓ BA NGHIỆM. A. M  3...

Câu 34: Tìm m để phương trình 4 ^{x 2}  2 ^{x 2  2}   6 m có ba nghiệm.

A. m  3 . B. m  2 . C. m  3 . D. 2   m 3 .

Lời giải

2 ^x 2

t  _,   ^{t  1} . Khi đó phương trình đã cho trở thành ^{t 2  4 t   6 m}

Giải: Đặt

Xét hàm số ^{f t}   ^{  t 2 4 t} trên nửa khoảng  ^{1;  }  .

Có ^{f t }   ^{  2 t 4} , ^{f t }         ^{0 2 t 4 0 t 2}

Ta có bảng biến thiên

Trang 12

Chọn A

t 1 2 

 

f t  ^ 0 

f t ^{ 3} 

 4

Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng ^{y  m  6} cắt đồ thị

hàm số ^{f t}   tại một điểm có hoành độ bằng 1 và một điểm có hoành độ lớn hơn 1 .

Điều này tương đương với: m    6 3   m 3 .

Vậy giá trị cần tìm của m _là m  3 .