GỌI S LÀ TỔNG CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG T...

Câu 8. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4

  7 2

 m có nghiệm

x 

 ^1;4 

. Chọn đáp án đúng.

A. ^{S  9009} . B. ^{S  135} . C. ^{S  9000} . D. ^{S  126} .

Lời giải

4

  7 2

 m  4

 8.2

  m 7 (1)

Ta có:

.

Đặt 2

 t _{, với} ^{x }  ^{1; 4} 

thì ^{t }  ^2;16  _.

8 7(2)

t  t m  

Phương trình đã cho trở thành

Xét hàm số ^{f t ( )   t}

^{8 , t t }  ^2;16 

Ta có f t  ( ) 2  t  8; ^{f t  ( ) 0     t 4}  ^2;16 

Chọn C

Lại có f (2)  12; f (4)  16; f (16) 128. 

Mà hàm f t ( ) xác định và liên tục trên ^{t }  ^2;8  _nên  16  f t ( ) 128 

Do đó phương trình có nghiệm trên ^{t }  ^2;16  _{  16   m 7 128      9 m 135 .}

9000

S X

  

Vậy

1

xy x y

3 2 2 2 4

 

      

3

  . Giá trị nhỏ nhất