Bài 3: Ta có A = n
4+ n
3+ n
2 = n
2( n
2+ + n 1 )
Với n = 0 thì A = 0 (thỏa mãn)
Với n 0 thì A là số chính phương khi và chỉ khi n
2+ + n 1 là số chính phương.
Khi đó n
2+ + = n 1 k
2 ( k ) . 4 ( n
2+ + = n 1 ) 4 k
2 ( 2 n + 1 )
2− 4 k
2 = − 3
( 2 n 1 2 k )( 2 n 1 2 k ) 3
+ − + + = −
Vì 2 n + + 1 2 k 2 n + − 1 2 , k n , k nên
+ − = −
2 1 2 3
n k
+ + =
2 1 2 1
+ − = −
+ + =
+ − = −
= −
+ + =
2 1 2 1 1
n k n
(thỏa mãn)
=
2 1 2 3 0
(loại)
Vậy n = 0; n = − 1
Bạn đang xem bài 3: - File thứ 1: chuyen-de-so-chinh-phuong-doi-tuyen-quan_05112020
