(2,5 ĐIỂM)TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN O R;  VỚI OA...

Câu 6. (2,5 điểm)Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn



^{O R;}



với ^{OA 2R}. Vẽ 2 tiếp tuyến ^{AD AE,} vớiđường tròn

 

^O (với ^{D E,} là các tiếp điểm).a) Tứ giác ADOE nội tiếp được đường tròn.b) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác ^{D E,} và ^{MD ME} ). Tia AM cắt

 

^O tạiđiểm thứ hai là N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. Chứng minh NK là tia phân giác củaDNEc) Kẻ đường kính ^KQ của đường tròn



^{O R;}



. Tia ^QN cắt tia ED tại C. Chứng minh.  . .MD CE ME CDLời giải:a) HS tự cmb) ^DOK ^EOK  cung DK c un Eg K  ^DNK ^ENK  đpcm∽c) ^{ADN AMD g g}



^.



^{ AD DN AN}

 

¹AM MD ADTương tự: ^{AEN AME g g}



^.



^{ AE EN AN}

 

²AM ME AETừ (1) và (2) ^{ DN EN hay DN MD}

 

³MD ME EN ME (Vì: AD = AE)Mà: ^{CN NK  CN} là phân giác ngoài của ^DNE (Vì: NK là phân giác trong)

 

⁴ CD NDCE NECD MD NDTừ (3) và (4)      CE ME NE đpcm 