(0,5 ĐIỂM)TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA M LÀ SỐ NGUYÊN SAO CHO GIA...

Câu 7. (0,5 điểm)Tìm tất cả các giá trị của ^m là số nguyên sao cho giao điểm của đồ thị hai hàm số y m x

²

1và ^{yx2m} có tọa độ là các số nguyên dương.Lời giải:Cách 1:Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số:2 1m x x m m x m x m         

 

2

2

1 2 1 2 1

2

1m

2

3

2 1 2 1 2 1m m m  1 1 1 1Với x y m     

2

2

2

   



  x y m, 1  Vì:

3

   Đểm m m m m m m m m m m m

2

2

2

2

2

2





2 1 1 2 1 . 1 2 1 2 2 2 1

 

              m     

2

2

2

2

2

2

2

2 1 2 2 1 4 1 1 5 1 5 1

   

 m m   m m m   m  m   m   m   m 

2

1 5 1 ; 5 :

2

1 0

     

 m  U  Do m  



^{0 ; 2}



 m m x KTM Với ^{0 1}

 

  y  3 x 2 5  m KTMVới

 

17 y5m x TMVới ^{2 1}

 

 m x2 3Vậy 1Cách 2: Vì: 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2m m m m m m m



      Để 1 1 0 0 0         

2

2

2

2

2

1 1 1 1 1m  m m m m    

  ^{   }

2

2 0 :

2

1 0 2 0 0 2 0;1; 2  m  m  Do m     m m   m   m (Vì: ^m)1 2 2