AHAI ELÍP CÓ CÁC TIÊU ĐIỂM F1( 3;0), − F2(3;0).ĐIỂM M ∈ ( ) E2 ⇒ MF1...

2,

A

Hai elíp có các tiêu điểm F

1

( 3;0), − F

2

(3;0).

Điểm M ∈ ( ) E

2

MF

1

+ MF

2

= 2 a . Vậy ( ) E

2

có độ dài trục lớn nhỏ nhất khi và chỉ khi

MF + MF nhỏ nhất.

1

2

Gọi N x y ( ; ) là điểm đối xứng với F

1

qua ∆ , suy ra N ( 5;2).

Ta có: MF

1

+ MF

2

= NM MF +

2

NF

2

(không đổi).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M = NF

2

∩ ∆

17

 = −

x y x

+ − = 

 ⇔  ⇒  − 

4 3 0 5 17 8

M M

: ; .

 − + =    ÷ 

Toạ độ điểm

5 0 8 5 5

x y y

  = 

5