A) VIẾT (MF1+MF2)2 =(MF1−MF2)2+4MF MF1
1
.
2
2
A P A P
a
HD: a) Viết
(
MF
1
+
MF
2
)
2
=
(
MF
1
−
MF
2
)
2
+
4
MF MF
1
.
2
.
b) Tính
PM
2
,
A P A P
1
.
2
theo toạ độ điểm M.
HT 106.
Cho parabol (P):
y
2
=
4
x
.
a) Tìm toạ độ tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn ∆ của (P).
b) Tìm điểm M trên (P) mà khoảng cách từ M đến F bằng 5.
HD: b) N(4; 4); N(4; –4)
2
M
t
t
HT 107.
Cho parabol (P):
y
2
=
2
x
có tiêu điểm F và điểm
2
;
(với t ≠ 0).
a) Chứng tỏ rằng M nằm trên (P).
b) Đường thẳng FM cắt (P) tại N (khác M). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo t.
c) Tìm tập hợp (P′) các điểm I khi t thay đổi.
+
−
4
2
1
1
t
t
HD: b)
;
2
I
t
t
c) (P
′
):
2
1
y
=
x
−
2
4
ÔN TẬP
I.
Các bài toán liên quan đến tam giác – góc – khoảng cách.
HT 1.
Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng tọa độ là
5
x
−
2
y
+ =
6
0
;... Viết phương trình cạnh thứ
ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ.
Đ/s:
AC
:
y
+ =
7
0
HT 2.
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm
trên hai đường thẳng
d
1
:
x
+ + =
y
5
0
và
d
2
:
x
+
2
y
− =
7
0
. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với
đường thẳng BG.
Đ/s:
2
2
81
(
5)
(
1)
x
−
+
y
−
+
25
HT 3.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho hai đường thẳng
d
1
:
x
+
2
y
− =
7
0
và
d
2
: 5
x
+ − =
y
8
0
và điểm G(
2;1) . Tìm tọa độ điểm B thuộc d
1
điểm C thuộc d
2
sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A là giao điểm
của d
1
và d
2
Đ/s:
A
(1; 3)
; B(3; 2) và C(2; -2)
HT 4.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với AB =
5
, đỉnh
C
(- 1;- 1) đường thẳng AB có
phương trình
x
+
2
y
− =
3
0
và trọng tâm của tam giác
ABC
thuộc đường thẳng
x
+ − =
y
2
0
. Xác định toạ độ các
đỉnh A, B của tam giác.
Đ/s:
1