.SIN 60 . 3SABC  AB AC   AB AC 2 2 2MẶT KHÁC SABD SACD...

1 . .sin 60 1 . . 3

S

ABC

 AB AC   AB AC   

2 2 2

Mặt khác  S

_ABD

 S

_ACD

 S

_ABC

 nên  1 . . 1 1 . . 1 1 . . 3

2 AB AD 2 2  AC AD 2  2 AB AC 2   

Do đó  ^{AD AB AC}  ^  ^{ AB AC . 3}   

     

Suy ra  AB AC 3 hay 1 1 3 .

AB.AC AD AB AC AD

Nhận xét: Phưong pháp giải trong ví dụ này dựa trên quan hệ tổng diện tích các tam giác ABD 

và tam giác ACD bằng diện tích tam giác ABC. 

Ví dụ 6. Tam giác ABC có mỗi cạnh đều nhỏ hơn 4cm. Chứng minh rằng tam giác này có diện 

tích nhỏ hơn  7cm

²

Giải 

sin A  2   

Giả sử   A B C     ,  khi đó 

A   60  và  3

Diện tích tam giác ABC là: 

1 1 3

 

²

. .sin .4.4. 4 3 6,92... 7 .

S  AB AC A     cm   

Nhận xét: Do vai trò các góc A, B, C của tam giác ABC là như nhau nên ta có thể giả sử 

   ,

A B C    từ đó suy ra   A   60 ,  dẫn tới  3

sin A  2