A) MF AD // MF CMAD CD AD ME ME BM//AD BDMF ME CM BM M...
10. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com
AD IM
/ /
AD IM ADIM là hình bình hành
B.DẠNG BÀI NÂNG CAO TỔNG HỢP TALET VÀ LIÊN QUAN
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có A 120 , AD là đường phân giác. Chứng minh rằng:
1 1 1
AB AC AD .
Ví dụ 2. Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và
N. Chứng minh rằng:
a) AB AC
AM AN 3; b) BM CN
AM AN 1.
Ví dụ 3. Cho ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M, N là trung điểm BO; AO. Lấy F trên cạnh
AB sao cho FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K. Chứng minh rằng:
a) BA BC
BF BE 4; b) BE AK BC.
Ví dụ 4. Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy điểm D, E, F
sao cho EDC FDB 90 . Chứng minh rằng: EF//BC .
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD.
Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME // AC; MF // AB. Gọi H là giao điểm MF và AD.
Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB
ID ?
LỜI GIẢI PHIẾU BÀI NÂNG CAO
Giải
Kẻ DE // AB, ta có:
D
1
A
1
60 ; A
2