CÂU 66. TỪ PHƯƠNG TRÌNH 5 SIN 2X−16 SIN( X−COSX)+16=0, TA TÌM ĐƯỢC SIN...

2 .±− 2 C. 1. D. 2Lời giảị Đặt sin cos 2 sint= x− x= x− ^π4. Điều kiện − 2≤ ≤t 2.Ta có ^t

²

=

(

^sinx−^cosx

)

²

=^sin

²

^x+^cos

²

^x−^{2.sin cosx x}⇒^{sin 2x}= −^{1 t}

²

^. =t1Phương trình đã cho trở thành

( )

2

− − + = ⇔5 1 16 16 0 21 .t t

( )

 = − ^loaïi5Với t= ⇒1 sinx−cosx=1.

( )

∗Mặt khác

(

^sinx+cosx

)

²

⁺

(

^sinx−cosx

)

²

⁼², kết hợp với

( )

^{∗ suy ra}

(

^{sin cos}

)

²

^{1 2 sin cos 1 sin 2}x+ x + = ⇔ x+ x= ± ⇔ x+^π= ± ^{. Chọn D.} 4 2 