THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a) 1đ Gọi mặt phẳng + − + − ⇒  ⇒ − − =(P) : (P) : (P) : x 2y 3 0 ⊥ ∆  = − Qua M(1; 1;1) Qua M(1; 1;1)+ ( )2 + VTPT n = aP 2 ( 1;2;0)   r r Khi đĩ : N ( ) (P)= ∆ ∩2 ⇒N( ; ;1)19 25 5 b) 1đ Gọi A ( ) (P)= ∆ ∩1 ⇒A(1;0;0) , B ( ) (P)= ∆ ∩2 ⇒B(5; 2;1)−≡ − = = Vậy (m) (AB) :x 1 y z4 2 1−Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Pt hồnh độ giao điểm của (C )m và trục hồnh : x2− + =x m 0 (*) với x 1≠ điều kiện m 1 , m 0< 4 ≠x2 2x 1 m 2x 1− + − −= =′ =k y (x 1)2 x 1 Từ (*) suy ra m x x= − 2 . Hệ số gĩc − − Gọi x ,xA B là hồnh độ của A,B thì phương trình (*) ta cĩ : xA+xB=1 , x .xA B=m Hai tiếp tuyến vuơng gĩc với nhau thì y (x ).y (x )′ A ′ B = − ⇔1 5x xA B−3(xA+x ) 2 0B + = ⇔5m 1 0− = m 1⇔ =5 thỏa mãn (*) Vậy giá trị cần tìm là m 1= 5ĐỀ 7( Thời gian làm bài 150 phút )I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x=

³

−3x 1+ cĩ đồ thị (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(149 ; −1) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a) Cho hàm số

y e =

^{− +}x2 x . Giải phương trình

y ′′ + + y ′ 2y = 0

πb) Tính tìch phân : I 2 sin 2x dx=

∫

+(2 sin x)20 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x cos x 4sin x 1= 3 + 2 − + .Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nĩn cĩ đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , SAO 30· = o,SAB 60· = o . Tính độ dài đường sinh theo a .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ