CHO HÌNH VUÔNG ABCD. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM M , TRÊN CẠNH CD LẤ...

Bài 1. Cho hình vuông

_ABCD

. Trên cạnh

_BC

lấy điểm

_M

, trên cạnh

_CD

lấy điểm

_N

sao cho

_{BM CN}

_

A

B

và

_AM

_

_BN

.

Lời giải (hình 102)

I

Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình vuông

_ABCD

, ta được:

M





AB BC



 





90

⁰

A B





D

C

N



BM CN

Hình 102

ABM

BCN

 

 

(c.g.c), nên

_{AM BN}

_

.

Gọi

_I

là giao diểm của

_AM

và

_BN

.

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác vuông

_ABM

và

_BCN

kết quả của hai tam giác bằng nhau, ta được:

  

 

A M

B

M

90

90









1

1









⁰

 

0

B

A



(1)

Áp dụng tính chất về góc vào tam giác

_BIM

ta có

_B

^{  }

₁

_

_M

₁

_{ }

_I

₁

₁₈₀

⁰

(2)

Từ (1) và (2) suy ra

_I

^

_

₁₈₀

⁰

_

₉₀

⁰

_

₉₀

⁰

hay

_AM

_

_BN

.