X2 − 2 (M + 1 )X M + 2 − = 1 0

2. Cho PT : x

²

− 2 (m + 1 )x m +

²

− = 1 0 .Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn :

x

₁

²

+ x

₂

²

= x x

_{1 2}

+ 8

Có ∆ = m

²

+ 2 m + − 1 (m

²

− = 1 ) 2 m + 2

PT có 2 nghiệm x

,x

khi 2m +2 > 0 ^⇔ m > -1

Theo bài ra ta có : x

₁

²

+ x

₂

²

= x x

_{1 2}

+ 8 ⇒ ( ^x

1

^{+ x}

2

)

²

⁻ 2 ^{x x}

1 2

^{= x x}

1 2

⁺ 8 ⇒

( ^x

1

^{+ x}

2

)

²

⁻ 3 ^{x x}

1 2

⁼ 8

Thay hệ thức Vi ét ta có : (2m+2)

-3(m

-1) = 8 ^⇔ 4m

+8m+4 – 3m

+3 =8

⇔ m

+8m -1 = 0 Giải PT ra có nghiệm là x

= - 4 + 17 ; x

= - 4 - 17 (Loại)

Câu III :

1 1 1

 −  −