TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y= +X MX2+1 CÓ TIỆM CẬN NGANG

Câu 33.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để đồ thị hàm số

y= +x mx

²

+1

có tiệm cận

ngang.

A.

m=1

.

B.

m= −1

.

C.

m1

.

D.

0 m 1

.

Hướng dẫn giải.

- Nếu

m=0

thì

y= +x 1

. Suy ra, đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.

 +   −  1 0mx x

- Nếu

m0

thì hàm số xác định

²

1 1− −

^.

m m

Do đó,

lim

→

không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

x

y =  + + = +

^;

-

Với

0 m 1

thì

1

₂

lim lim 1

→+

→+

x

x

y

x

x mlim lim 1 1=  − + = −

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

2

→−

→−

x

- Với

m=1

thì

y= +x x

²

+1lim lim 1 1 1=  + + = +

x

y

x

x

(

²

)

²

= + − = =x x1 1lim lim lim 0y+ − −  + + 

→−

→−

→+

x

x

x

11 1 1 

Suy ra đường thẳng

y=0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

x→ −

.

- Với

m1

thì

1

₂

=  − + = +

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Chọn A.

− + − +3 2 1x x x= − − +

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng