TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M SAO CHO ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 1 XY X M− CÓ TIỆM CẬN ĐỨNG

Câu 36.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho đồ thị của hàm số

1 xy x m−

^{có tiệm}

cận đứng.

A.m1. B.m=1. C.m1. D. Không có mthỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải.

  

^.

Điều kiện:

x 1x m

Nếu

m1

thì

lim

→

;

lim

→

không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

x

m

₊

y

x

m

₋

y= −y x

Nếu

m=1

thì hàm số trở thành

1−x1− −1 1= = = −lim lim lim

−

−

−

x x

→

→

→

1

1

1

x

x

x

Suy ra đường thẳng

x=1

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi

x→1

⁻

_.

lim

+

y

→

không tồn tại.

x

1

Do đó,

m=1

thỏa mãn.

= − = −= − = +lim lim 1lim lim

- Nếu

m1

thì

1−

^.

−

^;

−

−

x m

→

→

+

+

x m

x

m

x

m

Suy ra đường thẳng

x=m

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi

x→m

⁺

và

x→m

⁻

.

Vậy

m1

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn A.

= +