TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M SAO CHO ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ + CÓ HAI 21MXTIỆM CẬN NGANG

Câu 35.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho đồ thị của hàm số

+

^{có hai}

2

1mx

tiệm cận ngang.

A. m0. B. m0. C. m=0. D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải.

Điều kiện:

mx

²

+ 1 0

.

- Nếu

m=0

thì hàm số trở thành

y= +x 1

không có tiệm cận ngang.

− −  

- Nếu

m0

thì hàm số xác định

1 1x− −

^.

m m

Do đó,

lim

→

không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

x

y

- Nếu

m0

thì hàm số xác định với mọi

x

.

1 1+ +x x= = =y mx m

.

lim lim lim

→+

→+

→+

x

x

x

m x

Suy ra đường thẳng

1y= m

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

x→ +

.

= = = −

→−

→−

→+

+ − += − m

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi

x→ −

.

Vậy

m0

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn A.

= −