SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÍNH GIỚI HẠN Ý TƯỞNG GIẢ SỬ CẦN TÍNH LIM ( )→X A F X TA DÙNG CHỨC NĂNG CALC ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA F X( ) TẠI CÁC GIÁ TRỊ CỦA X RẤT GẦN A

2.

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giới hạn

Ý tưởng giả sử cần tính

lim ( )

→

x

a

f x

ta dùng chức năng CALC để tính giá trị của

f x( )

tại các giá

trị của

x

rất gần a.

a)

Giới hạn của hàm số tại một điểm

+

lim

₊

( )

x

a

f x

thì nhập

f x( )

và CALC

x= +a 10

⁻

⁹

.

+

lim

₋

( )

x

a

f x

thì nhập

f x( )

và CALC

x= −a 10

⁻

⁹

.

+

lim ( )

x

a

f x

thì nhập

f x( )

và CALC

x= +a 10

⁻

⁹

hoặc

x= −a 10

⁻

⁹

.

b)

Giới hạn của hàm số tại vô cực

→+

x

f x

thì nhập

f x( )

và CALC

x=10

¹⁰

.

→−

x

f x

thì nhập

f x( )

và CALC

x= −10

¹⁰

.

+ −

2

2 3x xlim

^→

⁺

1

Ví dụ 1. Tìm

−x

^.

1

x

Giải.

2

2 3

Nhập biểu thức

1

Ấn

r

máy hỏi X? ấn

1+10^p9=

máy hiện 4.

+ − =

Nên

lim 4

+

1x

^.

x

Ví dụ 2. Tìm

Nhập biểu thức

2 3

Ấn r máy hỏi X? ấn 1+10^p9= máy hiện -999999998.

− = −

Ví dụ 3. Tìm

lim

^→

⁻

1

Ấn r máy hỏi X? ấn 1p10^p9= máy hiện 999999998.

− = +2 2 3

Ví dụ 4. Tìm

lim

^→+

1+

Ấn r máy hỏi X? ấn 10^10= máy hiện 2.

2

2

2 3lim 2

→+

1+ + +

2

2 3 2x x x

Ví dụ 5. Tìm

2

2 3 3

Ấn r máy hỏi X? ấn 10^10= máy hiện 3.

+ + + +

2

2 3 2 1

Ví dụ 6. Tìm

lim

^→−

1

Ấn

r

máy hỏi X? ấn

p10^10=

máy hiện 1.

+ =lim 1

→−

1= −y x

Ví dụ 7. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị

( )C

của hàm số

2 12

Nhập biểu thức

2 1

Ấn

r

máy hỏi X? ấn

p10^10=

máy hiện 2.

− = − =

Nên

2 1 2 1lim 2, lim 2+ +

→−

→+

x x

^.

2 2

x

x

Do đó đường thẳng

y=2

là tiệm cận ngang của

( )C

.

= +

Ví dụ 7. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị

( )C

của hàm số

1

Nhập biểu thức

1

Ấn

r

máy hỏi X? ấn

2+10^p9=

máy hiện 3000000001.

Ấn r máy hỏi X? ấn 2p10^p9= máy hiện -2999999999.

− = + − = −2 1 2 1lim , lim

+

−

→

→

2

2

Do đó đường thẳng

x=2

là tiệm cận đứng của

( )C

.

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

C.

BÀI TẬP

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU