YX − Y = 2 4Y + 4 = 92 = 0, 15 − X − YDẠNG 2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌ...

2)

y

x − y = 2



 

4

y + 4 = 9

2 = 0, 1

5 − x − y

Dạng 2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CƠ BẢN

Phương pháp: Đặt ẩn phụ:

Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa.

Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn nếu có.

Bước 3: Giải hệ theo các ẩn đã đặt.

Bước 4: Trở lại ẩn đã cho để tìm nghiệm.

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau

1



 

3 √

x + 2018 + 2(y + 2020) = 13



x + 1 + 1

y − 2 = −1

b)

a)

3

5 √

x + 2018 − 3(y + 2020) = 9

x + 1 − 2

y − 2 = 7

Hướng dẫn

a) Điều kiện: x 6= −1; y 6= 2.

a + b = −1

Đặt 1

y − 2 = b. Khi đó hệ trên trở thành

x + 1 = a; 1

3a − 2b = 7 . Giải phương trình cơ bản

a = 1

này ta được

b = −2 .

x = 0

x + 1 = 1

⇔

.

Trở lại ẩn x; y ta có

2

y = 1

y − 2 = −2

Vậy hệ phương trình có nghiệm

b) Điều kiện: x ≥ −2018.

3a + 2b = 13

Đặt √

. Giải phương trình

x + 2018 = a; (y + 2020) = b. Khi đó hệ trên trở thành

5a − 3b = 9

a = 3

cơ bản này ta được

b = 2

√ x + 2018 = 3

x = −2009

y = −2018 .

(y + 2020) = 2

x + 2

x + 1

(x

− 2x)

+ 4(x

− 2x) = 0

y − 2 = 6

x + 1 + 2

y = − 1