CHO HÀM SỐ 1 3 1( 3) 2 2 1.3 21
Câu 28.
Cho hàm số
1
3
1
(
3
)
2
2
1.
3
2
1?
x
=
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Hướng dẫn giải
Chọn
D.
Ta có
y
'
=
x
2
−
(
m
+
3
)
x m
+
2
.
=
y
m
m
m
= −
+
+
=
= −
Hàm số đạt cực trị tại
x
=
1
nên
' 1
( )
0
1
2
(
3 .1
)
2
0
2
.
m
1
Kiểm tra
Với
m
=
2
ta có
y
'
=
x
2
−
5
x
+
4.
y
x
x
x
=
−
+ =
=
Cho
'
0
2
5
4
0
1
.
4
x
Do
x
=
1
là nghiệm đơn của phương trình
y
'
=
0
nên
x
=
1
là cực trị của hàm số. Do đó
m
=
2
thỏa mãn.
Với
m
= −
1
ta có
y
'
=
x
2
−
2
x
+
1.
Cho
y
'
=
0
x
2
−
2
x
+ = =
1
0
x
1.
Do
x
=
1
là nghiệm kép của phương trình
y
'
=
0
nên
x
=
1
không là cực trị của hàm số. Do đó
m
= −
không thỏa mãn.
Vậy có 1 số thực
m
để hàm số đạt cực trị tại
x
=
1.
=
−
y
mx