CHO BẤT PHƯƠNG TRÌNH + + ≥ 0. VỚI 0 LÀ THAM SỐ THỰC. CÓ BAO NH...

Câu 44. Cho bất phương trình + + ≥ 0. với 0 là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của 0 nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc ! ; +∞ . A. . B. . C. vô số. D. . - Tự luận: Tập xác định: ‡ = ! ; +∞ . Ta có: + + ≥ 0 ⇔ 0 ≤

^,

^,

=

^,

_,

^,

Đặt = ≥ ⇒ ≥ , bất phương trình trở thành:0 ≤

^{, ,}

_,

. Để bất phương trình ban đầu có nghiệm trên ! ; +∞ thì bất phương trình có nghiệm ! ; +∞ . Xét =

^{, ,}

_,

trên ! ; +∞ . Trên ! ; +∞ ta có: ′ =

^{, -}

_,

, ′ = ⇔ ˆ = − + √ 0= − − √ . Bảng biến thiên: Bất phương trình có nghiệm ! ; +∞ ⇔ 0 ≤ 0ax

_{! ;,}

_∞

⇔ 0 ≤ − + √Mà m nguyên nên 0 = . Vậy có giá trị nguyên dương thõa mãn. Chọn A - Tư duy + Casio: Cô lập 0 nhanh nè: 0 ≤

^,

^,

. Dò bảng hoặc đạo hàm tại x. Vậy ‹ ≤ ‹ax

_{! ;,}

_∞

Œ ⇔ ‹ ≤ . . Mà 0 • ℤ suy ra 0 = . Chọn A ~ Bạn nào cảm thấy chưa chắc ăn thì dò lại bảng nhé!