TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH
2. Tìm m để phương trình:
4
x
2
+
1
−
x
=
m
cĩ nghiệm
Xét hàm số
f
( )
x
=
4
x
2
+
1
−
x
(điều kiện: x ≥ 0)
−
( )
x
2
1
(
x
x
1
)
1
x
0
⇒
, ∀x > 0
f
4
2
3
<
'
=
+
x
Vì
( )
x
1
x
4
6
3
4
2
3
<
=
=
1
+
2
Ta cĩ f giảm trên
[
0;
+∞
)
và
x
lim f(x) 0
→+∞
=
nên ta cĩ
[
)
0 f(x) 1, x
<
≤ ∀ ∈
0;
+∞
.
Vậy, p
hương trình (1) cĩ nghiệm
⇔
m
∈
miền giá trị của f trên đoạn
[
0;
+∞
)
⇔ 0 < m ≤ 1
Câu III: