(1 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: 2 x ³  10 x  7 0  . Chứng minh phương trình cĩ ít nhất

hai nghiệm.

Xét hàm số f(x) = 2 x ³  10 x  7 0  . Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đĩ nĩ

0.25

liên tục trên các đoạn [-1; 0] và [0; 3]. (1)

0.25+0.25

Ta cĩ: f(-1) = 1, f(0) = -7, f(3) = 17. Do đĩ f(-1). f(0) < 0 và f(0). f(3) < 0. (2)

hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đĩ.

Giải

u a a

3 2 3 2 1

 

 

lim lim lim

n

a u u

Giả sử limu n = a. Ta cĩ 1

         

n n

a



u a

2

2 2

Dùng phương pháp quy nạp chứng minh u n > 0 với mọi n. Suy ra limu n = 2