(1 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH

Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x

³

3x

²

7x10 0 . Chứng minh phương trình cĩ ít nhất hai nghiệm. Xét hàm số f(x) = x

³

3x

²

7x10. Hàm số này là hàm đa thức nên lên tục trên R. Do đĩ 0.25 nĩ liên tục trên các đoạn [-2;0] và [0; 3]. (1) 0.25+0.25 Ta cĩ: f(-2) = 8, f(0) = -10, f(3) = 23. Do đĩ f(-2). f(0) < 0 và f(0). f(3) < 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra phương trình x

³

3x

²

7x10 0 cĩ ít nhất 2 nghiệm, một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0), cịn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 3) u

^

 u  

1

2

n

 ^{với n 1}hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đĩ. Giải    u a a        Giả sử limu

n

= a. Ta cĩ

₁

3 2 3 2 1lim lim lima u u



n

n

au a22 2Dùng phương pháp quy nạp chứng minh u

n

> 0 với mọi n. Suy ra limu

n

= 2 ĐỀ SỐ 2, 4 NỘI DUNG BIỄU ĐIỂM